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数学Ⅲで数列の極限を扱う。収束すること，発散することがわかりやすい数列もあればそうでないものもある。見た感じが似ていると先入観で混乱することもある。
発散には,｢正(負)の無限大に発散する｣と｢振動｣とがあり，振動する数列の代表例は{(－1)ｎ}である。(－1)ｎを他のｎの式の中に組み入れて，他の振動する例が作れると同時に，収束する例，正(負)の無限大に発散する例も作れる。生徒の中には，(－1)ｎがあると，振動と判断する者もいるが，確かにそうなる場合もあれば，そうでない場合がある。そのような｢似て非なる例｣をいくつか挙げて，生徒の理解を深める考察を行ってみたい。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて、3ページ
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