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数学Ａの「論証」で「背理法」を扱います。それは,ある命題を証明するときの１つの方法として，「その命題が成り立たないと仮定すると矛盾が生じることから，その命題は成り立たなければならない」というものですが，どんな矛盾が生じるのかは命題によって異なります。
仮定に反する場合もあれば，それまでに認められている数学的事実に矛盾する場合もあります。単に「矛盾が生じる」といっても生徒には「どんな矛盾が生じるか」という予備知識がない，あるいは明確に意識されていないことがあります。これでは，背理法で証明するといってもその意味がわかりにくいのではないでしょうか。何となく論理的に展開していけば矛盾に行き当たることもあるでしょうが，代表的な「矛盾の例」を事前に提示しておくと理解しやすいのではないかと思います。
本稿は代表的な矛盾の例を中心に考察したものです。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて、3ページ
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