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初項a（＞０），公差d（＜０）の等差数列{an }の和Snの最大値を求めるとき，簡単に求めようとすればan>０である最大の自然数n０を求めれば，n＝n０ときSnは最大となる。あるいは，Snがnの２次式であることから，Sn＝p(n－q)２＋r（p＜０，q＞０，r＞０）と平方完成して，qに最も近い自然数n０を求めれば，そのときSnは最大となる。an＝０を解いたときのnとqは異なるが，an>０を満たす最大の自然数n１とqに最も近い自然数n２は一致する。本稿では，等差数列の和Snが最大になるときについての一般的な考察をする。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，3ページ
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