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相加・相乗平均の関係は簡便な公式である。不等式の変形の際に使えるだけでなく，ある条件の下で考えている式の最大値や最小値を求めるときにも使える。その証明については，(相加平均)－(相乗平均)を変形して平方の形にして(実数)２≧０という実数の基本性質から導かれる。本稿では，図で納得させるように「点と直線の距離の公式」を使った例を考案した。
山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，5ページ
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