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サイクロイドは数学Ⅲで，媒介変数で表示される関数の一つとして扱われる。サイクロイド (cycloid) は日本語では擺線(はいせん)と訳されていて，擺には振子の意味がある。また，サイクロイド (cycloid) はcycle + oidでlike a circleの意味を持つ。-oidは…のようなものという接尾辞である。Circleには「円」「周期」「循環」などの意味がある。
さて，サイクロイドは媒介変数のままで曲線の方程式が表示され，媒介変数を介した微分や積分を行わせる格好の題材である。その媒介変数表示は x＝a(t-sint),y＝a(1-cost)(a>0)であるが，これをx＝at-sint,y＝a-cost(a>0) としたら，グラフはどのようになるのか，サイクロイドのように のときにそれと 軸で囲まれた図形の面積はどのようになるのかを中心にして考察してみたい。
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山口県立高森高等学校教諭 西元教善
A4判たて，6ページ
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