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東・西・北,東・南・北に進み南西の点から北東の点に行く経路の数~逆行することを認めた経路~

  • 数学
  • 指導資料
公開日:2018年02月02日
東・西・北,東・南・北に進み南西の点から北東の点に行く経路の数~逆行することを認めた経路~

場合の数の問題の中に,碁盤の目のようにきちんと区画整備された街の南西のある地点Aから北東のある地点Bへ行く最短経路の数を問うものがある。最短経路という条件を取り下げて,AからBへ行く経路を考えるとき,東西南北の4方向に進むことを認めれば,同じ経路を何回も通ることもあってその数は限りない。そこで,①南に進むことだけは禁じ,東・西・北の3方向(→,←,↑)に進むことは認める,②西に進むことだけは禁じ,東・南・北の3方向(→,↓,↑)に進むことは認めるというようにした場合,それぞれ何通りあるかという問題が考えられる。
 本稿では,東西に進むことを認める,あるいは南北に進むことを認める(ただし,同時にそれらを認めることはしない)とき,つまり逆行することを認めた経路の数について考察する。

※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭 西元教善

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A4判たて,5ページ

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