場合の数の問題の中に,碁盤の目のようにきちんと区画整備された街の南西のある地点Aから北東のある地点Bへ行く最短経路の数を問うものがある。最短経路という条件を取り下げて,AからBへ行く経路を考えるとき,東西南北の4方向に進むことを認めれば,同じ経路を何回も通ることもあってその数は限りない。そこで,①南に進むことだけは禁じ,東・西・北の3方向(→,←,↑)に進むことは認める,②西に進むことだけは禁じ,東・南・北の3方向(→,↓,↑)に進むことは認めるというようにした場合,それぞれ何通りあるかという問題が考えられる。
本稿では,東西に進むことを認める,あるいは南北に進むことを認める(ただし,同時にそれらを認めることはしない)とき,つまり逆行することを認めた経路の数について考察する。
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山口県立高森高等学校教諭 西元教善
A4判たて,5ページ
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