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高校数学に潜む「たすきがけ」~因数分解だけでなくさまざまな場面に出現~

  • 数学
  • 指導資料
公開日:2017年11月24日
高校数学に潜む「たすきがけ」~因数分解だけでなくさまざまな場面に出現~

因数分解で「たすき掛け」による方法を扱う。2次の係数が1以外の2次式を1次式の積に因数分解するとき,かけて2次の係数,かけて定数項になるそれぞれ2つの数の2組の中で,たすき掛けしてかけた数の和が1次の係数になるもので因数分解ができるというものである。
 このたすき掛けというクロス(英語では 「たすき掛け」 のことをcrossing multiplicationという)している数や文字で数学的なこと(計算,等式等)がうまく処理,あるいは表現できることがある。
本稿では,高校数学のなかにある 「たすき掛け」 を探ってみることにする。タイトルで「潜む」としたのは通常は 「たすき掛け」 としては認知されていないことをそのように見ることができるといった意味合いからである。

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山口県立高森高等学校教諭 西元教善

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