・観察、操作や実験を通して三平方の定理のよさや美しさを実感し、理解することができる。　・直角三角形だけでなく、直角三角形が存在しないような図形に対しても、その中に適当な直角三角形を作り出　して、線分の長さを求めるなど、見通しをもって論理的に考察し表現することができる。

青森市中学校教育研究会数学部会

[本時の目標]直角三角形の斜辺を１辺とする正方形の面積が他の２辺をそれぞれ１辺とする正方形の面積の和に等しくなることを，分割等積の考えを使って実際に計算で求めたり図形を並べたりすることで，まとめることができる。

青森県上北地方中学校教育研究会数学部会員

指導する内容には、中学３年間の内容に深く関わりがあり、３年間学んだ知識（相似、二次方程式、三平方の定理、比、作図）が含まれている。これらの知識を組み合わせることによって、はじめて正しい図形が描けることがわかるという総まとめの意味と、今まで描けなかった正五角形が描けることで、正多角形の作図に興味を持てることなど意義が大きいものであると考えた。

青森市中教研数学部会

「三平方の定理」の学習は，総合性や発展性のある内容からも，数学の歴史的な面からも，中学校数学のまとめにふさわしい題材であると考える。しかしながら，公立中学校の教育課程では，義務教育終了や進路決定を間近に控えた慌ただしい時期に，「三平方の定理」を学習することが多く，学習内容等を深めきれない展開で終わる感があった。こうした過去の状況を踏まえ，今年度は．時間がじっくりとれる夏季休業を活用し，投げ入れ教材として，「三平方の定理」の証明に取組むこととした。

東広島市内公立中学校教諭

「三平方の定理」は，定理そのものの教材としての利用や重要性だけではなく，その応用場面が豊富なものである。そこで，章の後半では「三平方の定理の応用」という節を設けて，平面図形や空間図形に、この三平方の定理を活用することにより，この定理のよさ，および実用性が確認できるように考えた。定理そのものの理解と同時に，計量の手段として応用できる題材である。本稿は，「三平方の定理」の指導案である。

大分県中津市立城北中学校　江口秀光

［中学校数学］「新しい数学」指導展開と板書例集2012年12月作成より。平成24-27（2012-2015）年度用中学校「新しい数学」教科書p.150（1・三平方の定理），p.157～158（2・三平方の定理の利用）に対応。

東京書籍（株）　数学編集部

余弦定理は辺の長さや内角の大きさを求めるときに使われることが多いが，△ABCにおいて，たとえばその一つであるa2＝b2＋c2-2bccosAは，a2は辺BCを１辺とする正方形の面積，b2はCAを１辺とする正方形の面積というように，面積についての等式であると考えることができる。　内接四角形，正確には円に内接する四角形においては，対角線でそれを２つの三角形に分割するとき，対角線に対する２つの対角の和は２直角であり，それらの角についての正弦の値は等しく，また余弦の値は異符号で絶対値は等しい。このような関係を基に余弦定理や面積の公式を使わせる問題がよく扱われる。　本稿では余弦定理での平方の項を正方形の面積とみて，この定理を面積に関する定理として考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「特集記事」）今回は、3年円の円周角の学習で活用したデジタル教科書の有効な方法をご紹介します。

神奈川県相模原市立相武台中学校　加藤光顕

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「特集記事」）今回は、3年円と三平方の定理の学習で活用したデジタル教科書の有効な方法をご紹介します。

神奈川県相模原市立相武台中学校　加藤光顕

１　三平方の定理の証明と分割合同２　分割等積の発想から分割合同の発見３　平行四辺形の求積と分割等積

元弘前大学教授　半田進

平成9-13（1997-2001）年度用教科書準拠の章問題（基本的な問題），テスト時間約２０分。1ページ目が問題，２ページ目が解答です。

東京書籍（株）　数学編集部

平成9-13（1997-2001）年度用教科書準拠の章問題（やや発展的な問題），テスト時間約２０分。1ページ目が問題，２ページ目が解答です。

東京書籍（株）　数学編集部

1997-2001（平成9-13）年度版「新編新しい数学」に対応。

東京書籍（株）　数学編集部

1997-2001（平成9-13）年度版「新編新しい数学」に対応。

東京書籍（株）　数学編集部

1997-2001（平成9-13）年度版「新編新しい数学」に対応。

東京書籍（株）　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学：発展的な内容　関連資料「Let's Practice!」補充と発展　2005年9月発行より。2005年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題(図形の求答問題も含む)だけを，教科書の指導の順にあわせて収録したものです。

東京書籍（株）　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学：発展的な内容　関連資料「Let's Practice!」補充と発展　2002年8月発行より。2002年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題(図形の求答問題も含む)だけを，教科書の指導の順にあわせて収録したものです。

東京書籍（株）　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学：発展的な内容　関連資料「Let's Practice!」補充と発展　2003年9月発行より。2003年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題(図形の求答問題も含む)だけを，教科書の指導の順にあわせて収録したものです。

東京書籍（株）　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学：発展的な内容　関連資料「Let's Practice!」補充と発展　2004年8月発行より。2004年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題(図形の求答問題も含む)だけを，教科書の指導の順にあわせて収録したものです。

東京書籍（株）　数学編集部

2006年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題（図形の求答問題も含む）だけを，教科書の指導の順に合わせて収録したものです。 なるべくすべての問題を掲載するようにしていますが，数値等が同じ，あるいは，類似している問題については割愛しております。また，問題の文章表現を教科書に合わせたり，同一内容の問は1つの問題にまとめたりしております。 入試指導や，問題の補充等の際にご参考にしていただければ幸いです。

東京書籍（株）　数学編集部

2006年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題（図形の求答問題も含む）だけを，教科書の指導の順に合わせて収録したものです。 なるべくすべての問題を掲載するようにしていますが，数値等が同じ，あるいは，類似している問題については割愛しております。また，問題の文章表現を教科書に合わせたり，同一内容の問は1つの問題にまとめたりしております。 なお，最後には「新傾向問題」をいくつか紹介しております。 入試指導や，問題の補充等の際にご参考にしていただければ幸いです。

東京書籍（株）　数学編集部

2008年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題（図形の求答問題も含む）だけを，教科書の指導の順に合わせて収録したものです。 なるべくすべての問題を掲載するようにしていますが，数値等が同じ，あるいは，類似している問題については割愛しております。また，問題の文章表現を教科書に合わせたり，同一内容の問は1つの問題にまとめたりしております。

東京書籍（株）　数学編集部

2009年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題（図形の求答問題も含む）だけを，教科書の指導の順に合わせて収録したものです。 なるべくすべての問題を掲載するようにしていますが，数値等が同じ，あるいは，類似している問題については割愛しております。また，問題の文章表現を教科書に合わせたり，同一内容の問は1つの問題にまとめたりしております。

東京書籍（株）　数学編集部

2010年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題（図形の求答問題も含む）だけを，教科書の指導の順に合わせて収録したものです。 なるべくすべての問題を掲載するようにしていますが，数値等が同じ，あるいは，類似している問題については割愛しております。また，問題の文章表現を教科書に合わせたり，同一内容の問は1つの問題にまとめたりしております。

東京書籍　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学「Let's practice!（レッツプラクティス）」新学習指導要領対応版　東京書籍2011年4月発行より。平成24-27（2012-2015）年度用教科書に準拠した、計算問題を中心とした評価問題例です。問題用紙＋解答の構成になっています。ワード文書ファイルとPDFファイルを準備しました。なお、ワード文書は、お使いのPCに「Tosho数式エディタ」（無償）をインストールしていただくと、ワードの問題データ中の数式を正しく表示したり、数値や式を編集したりすることが可能となります。

東京書籍（株）　数学編集部

［中学校数学科用］　レッツプラクティス（Let's practice!）2017年4月作成より。平成28-32（2016-2019）年度用教科書に準拠した，計算問題を中心とした評価問題例です。ワード文書ファイルは，お使いのPCに「Tosho数式エディタ」（無償）をインストールしていただくと，ワードの問題データ中の数式を正しく表示したり，数値や式を編集したりすることが可能となります。

東京書籍（株）　数学編集部