東京書籍の教育情報誌 『ニューサポート高校　数学　vol.14 2010 』の“ドキッ”とする生徒からの問集part3において，なぜ，このような部分分数に分けるのか，また，分けられるのかその理由を生徒にわからせる指導方法を訊ねる質問への回答が掲載されてあった。なぜこのような形にするのか，その目的は何か，また，このような形にしなくても，他に求められる形はあるのかについて考えてみれば，別視点からのよい指導法になるのではないかと思い，考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角関数の不定積分で，∫sin2xdxや∫sin3xdxを求めるとき，それぞれ２倍角の公式や３倍角の公式を使って求める。では，一般に∫sinnxdxはどのようになるのかという質問を生徒から受けた。そこで考察してみることにした。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

定積分で置換積分と部分積分と言えば、現行の教科書では、その計算方法のみに焦点をあてているように見える。高校数学として完結するだけならそれでも良いが、置換積分と部分積分は、大学の微積分学の入り口と考えられる大切な場所でもある。もう少しだけでも掘り下げて指導した方が、良いのではないだろうか。今回は、生徒側の疑問に答える形で、置換積分の定積分について考察した。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

『不定積分は無限集合～集合としての｢＝｣の認識を～ 』を2008年7月 2日にEネットに掲載していただいた。その後，この件に関して，表題のような形で再考察したので紹介したい。微分というのは一つの対応(演算)であり，その逆対応(逆演算)として，不定積分を捉えてみたいと思ったからである。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

本稿では，分数および分数計算と微積分およびその計算の類似性と，微積分およびその計算の厳密さに拘ればどうなるかを考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ⅲでの微分・積分では様々な公式が扱われる。積分は微分の逆演算であるから，微分での公式が導かれると即座に積分での公式が導かれたことになる。しかし，微分の指導の途中で積分に触れることなく一気に微分のことだけを済ませて，さらにその応用をしたあとで積分に入る。積分には不定積分，定積分があるが，不定積分を微分の指導の中で同時展開したらと思う。そうすれば，より微分の指導が効果的になるのではないかと思うからである。そうすることによって，数学Ⅲで微分を扱うときには，すでに数学Ⅱで積分を扱っているから，数学Ⅲで出てくる導関数の公式から即座に積分の公式が扱える。本稿では，そのようなことを中心に考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

前回は、n=1､2､3､4のときの4つの不定積分について考察した。生徒に考えさせる問題としてはこれで十分だろうが、もっと一般的な場合の結果が知りたくなった。そこで今回は、nが自然数のときの不定積分∫dx/sinnxについて考察してみたい。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善