どの教科書(数学Ⅱ)でも｢軌跡と領域｣の最後に，線形計画法――連立１次不等式a１x＋b１y≦c１，a２x＋b２y≦c２，x≧0，y≧0の表す領域Ｄにおいて，点Ｐ(x，y)がこの領域を動くとき，xとyの１次式mx＋nyの最大値，最小値，およびそのときのx，yの値を求めさせるという問題――が扱われている。本稿では，すべてx＋y型に変形し，x＋y＝k，傾き－１，y切片kの直線として扱い，最大(最小)値は領域Ｄを通る直線のy切片そのものの最大(最小)値として扱うことを考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ⅱの「軌跡と領域」で扱う「領域と最大値・最小値」で生徒から次のような質問を受けた。「領域Ｄ内を点Ｐ(ｘ,ｙ)が動くときｘ＋ｙの最大値と最小値およびそのときのｘ,ｙの値を求めるとき，なぜ① ｘ＋ｙ＝ｋとしなければならないのか。なぜ②直線ｙ＝－ｘ＋ｋと領域Ｄが共有点をもつときを考えるのか。なぜ③一般にａｘ＋ｂｙの最大(小)値を求めるとき，直線ａｘ＋ｂｙ＝ｋと領域Ｄが共有点をもつとき，ｙ切片が最大(小)になる(グラフが最も上(下)にあるとき)点で最大(小)値をとるとしてはいけないのか。」 これらは素朴であるが，軽視したり看過したりしてはならない重要な疑問である。本稿では，このような素朴な質問を考察し，指導に役立てる考察をした。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ⅱの｢図形と方程式｣の｢軌跡と領域｣で，領域Ｄの点(x，ｙ)に対して，x，ｙの式の最大値・最小値を求めさせる問題を扱う。ｘ，ｙの式としては，定数項なしの１次式ax＋ｂｘやｘ，ｙの平方の和ｘ2＋ｙ2,あるいはx，ｙの積xｙなどがあるが，x，ｙの２次式Ax2＋Bxｙ＋Cｙ2＋Dｘ＋Eyとするとどうなるのか，生徒の手の届く形で提示できる問題はないかと思い，表題のような形の問題を考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

[本文より]いわゆる進路多様校において高校数学の内容をクラス全体に周知するのは楽ではありません。そんな中で，最近、電子黒板とＰＣを用いた授業の大切さを強く認識しています。

宮城県高等学校　T.S.

必要条件・十分条件について問う問題は，センター試験ではよく出題される。条件がいくつか与えられ，それらについて「ｐ⇒ｑ」とか，「ｐかつｑ⇒ｒまたはｓ」などの命題について，⓪　必要十分条件である，①必要条件であるが，十分条件ではない，②十分条件であるが必要条件ではない，③必要条件でも十分条件でもない,を答えさせるというものである。本稿では，必要条件・十分条件についての問題が十分にはわかっていない生徒が質問に来て，「目から鱗が取れた」といって納得した指導例を紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

本稿では，下位層の生徒を対象にした領域の初歩の指導について考察した。不等式を成り立たせる具体的な数値，それに対するグラフをいくつかかいてみせる。できればパソコンでアニメーション機能を使って，徐々に，刻々と領域を描き出す。軌跡を静的に捉えるのではなく，動的に捉えさせる。出来たものだけでなく，出来つつある過程を見ることで，視覚を支えにした理解を可能にする。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

最近になってTosho数式エディタやTosho関数・図形作成エディタを使い始めた。それまでは，もっぱらWordの｢挿入｣にある｢オブジェクト｣の｢Microsoft数式3.0｣で数式を入力してきた。慣れた方が楽であるという思いで７年間使ってきたが，操作の簡便さや印刷の美しさから最近はTosho数式エディタを使っている。

山口県立岩国高等学校　西元教善

高等学校数学Ⅱ　図形と方程式　３節軌跡と領域高等学校数学Aでは，平面図形の章で線分の内分，外分について学習する。数直線上，座標平面上で実際に与えられた点に関して，数値的に計算することは数学Ⅱでの扱いとなる。

東京都立教池袋中学校高等学校　内田芳宏

新課程の学習指導要領では、「数学的活動を通して、数学における基本的な概念や原理・法則の体系的な理解を深め、事象を数学的に表現する能力を高め(以下略)」とあり、数学的活動が重視されていることがわかる。そこで、数学的活動は「コンピューターなどを積極的に活用することによって一層充実したものにすることができる」といわれるように、ICTの活用が一助になるような授業を提案したい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

岡山県立備前緑陽高等学校　末廣聡

教材研究を進めていると，生徒にいかに分かりやすく伝えるか，または，いかに印象に残すことができるか，更には，素材の理解をどれだけ深められるか，という教材のツボとも言うべきポイントによく出会う。しかし，実際の準備の時間不足やその時の仕事の過多を言い訳に，その理想を実現できないことが多い。今年度は，あまり過剰な準備をせずに，授業の中にスムーズに実験的な要素を取り込みたいと当初から考えており，自分の理想的な展開ができた教材をいくつか得ることができたので，写真や実際のプリントなどを提示しながら報告したい。

鹿児島県立鹿児島中央高等学校　堂薗幸夫

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅱ)第1問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年本試験（数学II・Ｂ）第1問[1]内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

[内容]直線・曲線の通過領域は論理と微分をはじめとする計算力の双方が身に付く古典的良問として，繰り返し入試問題の題材となっており，早めに理解しておくことが必須である。どうとらえるかによって3つの考え方が知られている。その3つをすべて理解しておくことが望ましいので，今回，それぞれの手法を再確認しておこう。特に第3の方法【同値法】と第2の方法【簾法】を身に着けなければならない。

東大寺学園中高等学校　本庄隆

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年本試験（数学II・Ｂ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学Ⅱ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学II)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅱ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2009年度追試験（数学Ⅱ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学Ⅱ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部