３次方程式を解くには，因数定理と組立除法を用いて解くのが簡便である。２次方程式の場合には，基本的には解の公式で解けばよいが，因数分解が簡単にできるのならば２つの１次式の積にして，１次方程式を解く方が早い。３次方程式には２次方程式同様に解の公式があるが，因数定理で１次式と２次式の積に因数分解し，さらにその２次式がたすき掛けなどで簡単に因数分解されるのであれば，結局３つの１次式の積に表し，３つの１次方程式を解く方が早いし，またそうでない場合では，１つの１次方程式と１つの２次方程式を解の公式で解く方が早い。しかし，せっかく１の(虚数の)３乗根ωを学習させるのであるから，その活用例として３次方程式の解の公式を扱うのもよいのではないかと思い，本稿を書いた次第である。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

因数定理を使って因数分解し，高次方程式を解くといっても，実際の所，３次方程式が中心である。因数定理で１次式の因数を見つけても，それで割算して商を求めなければならない。組立除法という便利なツールがあるが，いっそのこと３次式のたすき掛けで因数分解してしまえば，その方が早いのではないかと思う。そこで，本稿では｢３次式のたすき掛けによる因数分解｣について因数定理とともに考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ⅰの因数分解ではさまざまな公式を扱うが，その中には題目に掲げた等式は入っていない。教科書では章末問題等でこの等式が成り立つことの証明問題として，問題集では，この等式を使って因数分解させる適用問題はあってもこれをそれ以上に積極的に活用するものではない。しかし，これは有用な公式である。本稿ではこの等式と３次方程式の解との関わりについて考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

以前，『x3＋y3＋z3－3xyz＝(x＋y＋z)(x2＋y2＋z2－xy－yz－zx)の活用について～３次方程式の解に関連して～』という原稿を東書Ｅネットにアップして頂いた。それはこの等式についての活用として,３次方程式の解に関連させるため，あえてx，y，zで表した。本稿では通常どおりa，b，cで表し, a3＋b3＋c3－3abc＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－bc－ca)の証明については，どのようなものが考えられるか，また，生徒にとってわかりやすいものはどのようなものかを考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

現教育課程では，数学Ａで「整数の性質」が扱われる。これまで，教科書においては整数に関する内容が十分でなかったにもかかわらず，大学入試では整数問題が出題されていた。したがって，整数問題が出題される可能性がある大学を受験する場合にはそれ相応の対策 ― 整数の性質についての知識とそれをどのように使って問題を解いていくか ― をとっておかなければならなかった。　本稿では，過去に出題された問題を題材に，整数の性質を見据えて整数問題を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

整式の最大公約数と最小公倍数について，現行の教科書では，以前のようにその関係まで扱うのではなく，簡単な周知に留めてあるようである。一方，参考書等では以前と同様に，それらの関係やその事実を使う問題まで扱ってある場合がある。そのような中で興味を感じ，生徒にもやらせておくとよいと思った問題について，考察してみた。最大公約数・最小公倍数には因数分解がつきものである。そこで，このようなタイトルにして，n次式xn＋xn-1＋・・・＋x＋１に関連させて考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

最近高校に入学してくる生徒は，あまり図（形）をかくことをしない傾向がある。しかし，いろいろな問題を視覚化して捉えれば分かりやすい。生徒の反応が表われやすく，理解の後押しをすることのできる教材を模索している。ここでは，高校入学後学習する計算分野の視覚化が可能で，少しは興味がわくような教材を取り上げる。

長野県立伊那北高等学校　橋爪正男

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅱ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学Ⅱ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学II)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学II)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2010年本試験（数学II・Ｂ）第1問[2]内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学Ⅱ)第1問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2009年度追試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度本試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学Ⅱ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度本試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学Ⅱ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学Ⅱ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

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