新学習指導要領では「課題学習」が新規に導入される。数学Ａではどのようなことが課題学習として考えられるか，平面図形の作図をテーマに考察してみた。

山口県立岩国高等学校　西元教善

(新旧の指導医要領では数学Aの「平面図形」について)｢理解｣を深める姿勢は同じであるが，｢処理｣が｢活用｣に変化し，数学活動の積極性を求めるようになった。また，｢(関係的に)わかって，できる｣ことから｢(関係的，論理的，記述的に)わかって，できて，使える｣ことへと質的向上を図っている。また，大きな違い(私にとって)は，｢証明｣を重視，意識していることである。｢関係的理解｣は必ずしも｢論理的理解｣や｢記述的理解｣とは限らず，厳密な論理－数学的な理解や記述まで要求されないことがある。新学習指導要領では｢証明｣を強く意識することで，それを要求しているように思われる。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

本稿は「方べきの定理」における「方べき」の意味や、球について「方べきの定理」を考えたらどうなるかについての生徒の理解を確認する指導に関する考察である。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

演習の時間(３年次生)で扱った｢円の性質｣に関わる入試問題を，数値を変更して適度の問題として定期考査に出題しようとしたとき，変更ごとに問題を解くことよりも問題を一般化したほうが問題作りに効果的であると思い，考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

球（面）という立体は生徒もよく知っているが，その方程式は空間のベクトルの中で初めて扱われる。球面の方程式が未習であるからといって球面の性質が扱えないわけではないが，方程式を知っている方が球面について扱いやすい。そこで，本稿では，平面図形の性質がそのまま球面の性質に拡張され，「球面角の定理とその逆」という定理として成り立つのではないかと推測し，考察を試みたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

数学Ⅱの図形と方程式では，発展や参考になってはいるが，２つの円の交点を通る円または直線の方程式を扱う。それは，２円Ｃ１：x2＋y2＋lx＋my＋n＝0……①，Ｃ２：x2＋y2＋l′x＋m′y＋n＝0……②が交わるとき，その交点を通る円または直線の方程式は，kを定数として，x2＋y2＋lx＋my＋n＋k(x2＋y2＋l′x＋m′y＋n′)＝0……③と表されるというものである。２円Ｃ１,Ｃ２が交わるとき，l≠l′またはm≠m′であるから，k＝－１のときの③は，①－②として求められ，(l－l′) x＋(m－m′) y＋(n －n′)＝0……④となる。④は２円Ｃ１,Ｃ２が交わるときの交点を通る直線の方程式であるが，直線④そのものは円Ｃ１,Ｃ２が交わらなくても存在する。では，そのとき，直線④はどのような数学的な意味をもつ直線であるかについて本稿で考察したい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

2 円が2 点で交わるとき，その2 円の方程式の引き算をすると交点を通る直線の方程式（根軸）が得られることはよく知られているが，2 円が共有点を持たないとき引き算で得られる直線がどんな意味を持つのかよく質問を受ける。そこで2 円が接する場合も含め引き算で得られる直線の意味について考えてみる。

岩手県盛岡中央高等学校　鎌田凪平

教科書，傍用問題集，参考書，その他を活用し，生徒の数学力向上のために，テストでよりよい問題を出題しようとする先生方は当然ながら多いと思う。センター試験の前身の共通一次よりも以前の，一期二期世代で，教員になっても校内模試を作成していた世代にとっては，既成の問題群の中から適切であると思われる問題を選択するのではなく，自ら問題を作るという｢問作｣を通じて数学教員としての資質が高まっていったと思う。本稿では，数学Ⅰの｢三角比｣と数学Ａの｢平面図形｣について生徒にとってよかれと思う融合問題を作る，いわば舞台裏を述べたいと思う。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

円に内接する四角形において，向かい合う２辺が平行でないとき，それらを延長することで四角形の１辺をその１辺とする三角形ができる。そのときの他の２辺の長さや三角形の面積は，内接四角形の４辺の長さを使ってどのように表されるのであろうか。本稿ではこのことについて考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

３辺の長さがa, b, cであり，外接円の半径がRである三角形の面積SはS＝a, b, c／４Ｒで求められる。では，４辺の長さがa, b, c, dであり，外接円の半径がRである四角形(内接四角形)の面積Sや５辺の長さがa, b, c, d, eであり，外接円の半径がRである五角形(内接五角形)の面積Sはどのように表すことができるのであろうか。本稿では四角形と五角形の面積について，それらを外接円の半径と辺の長さで表すことを考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

先日，私が副担任をしているクラス(２年)の女子生徒が他のクラスの女子生徒を連れだって職員室にやって来た。このクラスでは数学Ⅱ(といっても既に数学Ⅲに入っているが)を教えている。数学Ⅲについての質問かと思いきや，数学 の教科書の例題について質問があるという。どうもベクトル方程式が，それもそれが表す図形というのが今一つ理解できないという。

山口県立岩国高等学校　西元教善

高校から初等幾何の授業が失われて４０年。その間に高校数学の授業から平面図形の性質を生かした部分が減っていないだろうか？せっかく復活した平面図形の知識を他の領域の学習に積極的に生かそう。幾何センスのある授業で式計算では経験できない面白く深い数学を体験させたい。

前埼玉県立所沢中央高等学校　五十嵐英男

学びにくく教えにくい平面図形領域を作図などの活動を加えることで実感のもてるものにする実践を紹介する。また、円に内接する四角形に注目した新しい授業展開を提案する。

前埼玉県立所沢中央高等学校　五十嵐英男

センター試験の過去問の中から良問をセレクトし，それぞれの問題について略解とコメントを付して解説している。

開成高等学校教諭　木部陽一

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I・A)第6問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

2008東京大学（前期）文系　第３問について、問題・解答例・解説がついている。

熊本県立熊本高等学校　小坂和海

センター試験「高校数学」過去問題集。2010年本試験（数学I・Ａ）第3問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2011年本試験（数学I・Ａ）第3問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学ⅠＡ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

H20 センター試験 教科書数学Ⅰ・Ａ　4章　図形と計量　3節　三角形への応用、１　正弦定理　２　余弦定理、４節　図形の計量　２　相似の計量、Ａ４章　平面図形　3節　円と直線　２　接線と弦のつくる角　３　方べきの定理　

東京書籍（株）　数学編集部

2012年1月に実施された北海道高等学校数学コンテストの第３問。

北数教高校部会代数解析研究会

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学Ⅰ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学ⅠＡ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局