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702 数学C Standard4章 数学的な表現の工夫

指導資料

  • 入試問題を(同型という立場からの解法)
    2003年04月15日
    • 数学
    • 指導資料
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    入試問題を(同型という立場からの解法)

    「解法は1通りではない」-数学の別解づくりを考えよう-稲永善数―平成15年4月作成より。複素数にしてもベクトルにしても,それぞれの使い勝手の特性がある。しかし,平面の問題であれば,その道具をフル回転すると,いろいろな解法が見つかるものだ。私事であるが,教科書の「図形と方程式」「三角比」の章をすべて,「複素数」で表現したら面白いのではないかと考えまとめたことがあった。実際,複素数で表現しても「それが使えるか?」という話になると,例えば,直線の方程式は ax + by + c = 0 であることは理解できるが,a, b, c は実数とする。z = x + iy, z = x − iy とおくと,a z + z2 + b z − z2i + c = 0 と表現できる。しかしすぐ,「直線の方程式である」とは分かりにくいものである。まして,a, b, cが複素数であれば話は又ややこしくなる。余弦定理,面積など複素数の表現はかなり複雑怪奇だ。式を見ただけでは何かわからない。

    稲永善数

  • ベクトル・行列・複素数・解析幾何
    2003年04月15日
    • 数学
    • 指導資料
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    ベクトル・行列・複素数・解析幾何

    「解法は1通りではない」-数学の別解づくりを考えよう-稲永善数―平成15年4月作成より。「図形と方程式」の章の授業をしながら「この問題は,ベクトルで処理すれば簡単に求められるのに」「この問題を複素数平面とみなして処理すれば,面白いかも」などと,考えながら授業をする先生方も多いことだろう。ここで,問題を解決する道具として「ベクトル」「複素数」「行列」のそれぞれの有効性を考えてみる。

    稲永善数

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