周知の通り，三平方の定理は直角三角形の３辺の間にある関係を表している。その関係は，斜辺の平方は直角を挟む２辺のそれぞれの平方の和に等しいということであるが，これは斜辺を１辺とする正方形の面積は，直角を挟む２辺のそれぞれを１辺とする正方形の面積の和に等しいという図形的な意味もある。これを３項間の漸化式と結びつけて考察したい。本稿では，三平方の定理の図形的な意味を意識して，３項間の漸化式S1＝a12, S2＝a22,Sn＋2＝Sn＋1＋Ｓnを満たす数列一般項｛Sn｝を求めてみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

筆者が授業を担当している中学２年の数学A(数式・関数分野担当）は、２学期までに中学３年間の全課程を終えることができた。そして、この３学期はカリキュラムにとらわれることなく、フリーなアングルで授業を進めることにした。　うれしいことに、多くの生徒は豊かな数学力をもち合わせている。その力を深く拡がらせ、数学の面白さを感じとれる教材として、フィボナッチ数とその発展を中心に捉えることにした。

東京都　海城中学・高等学校　木村直毅

高校数学ニューサポートVol.1(創刊号）2004年4月発行「特集：学力低下を考える」より。ここ数年来，いろいろなところで「学生の学力低下」，「学力の崩壊」，「数学力の低下」，「理数科離れ」という言葉をよく聞いたり，また紙面で目にしたりする。それを裏付けるような結果が，文科省より，平成16年１月23日に，全国の高校３年生10万人が行った学力テストの結果として，公表された。それによると，数学Ⅰ（と理科）においては，文科省が期待した正答率を大幅に下回ったという（正答率を上回ったのは，30問中１問のみであったという）。この結果については，様々な見方やご意見もあろうかと思うが，ただ，以前から心配されていた数学教育，もっと広くは，理数教育において，深刻な状況になっているのは間違いない。

東京都立青山高等学校教諭　飴田孝儀

「解法は１通りではない」－数学の別解づくりを考えよう－稲永善数―平成15年4月作成より。黄金分割で有名な値について，代数的，解析的な方法で求めてみよう。

稲永善数

授業において、興味づけや思考の補助の一つとして、数学的な話題を紹介している。東京書籍の教科書には、「各章の初めに数学者の偉業の紹介」「章末コラム」として、写真や肖像画入りで紹介されているので、東京書籍の教科書使用の際は利用している。数学史を取り入れた授業を展開するのではなく、数学的雑談としてワンポイント的に行っているが、興味関心をもちインターネット等で自発的に調べてくる生徒もいる。よく御存じの先生方も多いと思うが、題材のいくつか紹介したい。

山口県立西京高等学校　池本政道