授業時間のしばりもあり、この定積分⇒面積の授業は、結論ありきになってはいないだろうか。私たちの高校生の時代には、区分求積法をまず教わってから定積分による方法がなされていたように思う。今回、授業で区分求積法から定積分にいたる指導を試みたので報告したい。

埼玉県豊岡高等学校　五十嵐英男

証明が長くなると、一つ一つのことは理解できても全体の構成が十分に理解できず、結局よくわからないということがある。それはストーリーとして理解することができていないからである。本稿では、そのような一例として「定積分と面積」の証明について、証明の前に生徒たちに全体像を把握させるたに見せたいスライドの実例をご紹介したい。

山口県立徳山高等学校　西元教善

ICTを活用して“ごく普通の数学の授業をアクティブラーニング的へ”と変えた実践を報告する。掲載資料は、本編（Word版，PDF版）と，学習で使用したワークシート（PDF版 ※B4判よこ４ページ）である。

東海大学付属大阪仰星高等学校　阿部守勝

積分では(微分でもそうであるが)，どの文字について積分(微分)しているか，つまり｢積分変数｣を意識させる必要がある。確かに，定積分は積分変数には無関係に，上端と下端で決まるが，複数の文字が混在している関数については，どの文字について積分しているかで結果が異なってくる。Xで積分することが多いために，他の文字(ｙ，t等)が混ざるとその処理に戸惑う生徒は少なくない。そこで，定積分を含む関数を求める問題を題材にして，生徒に｢揺さぶり発問｣をして，積分変数を意識させることを目的として，考察を行ってみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

積分は数Ⅱで学ぶ単元であり、様々な事象を考えるうえで必要不可欠な概念である。そして、積分には２種類あり、それは定積分と不定積分である。しかし、定積分の構成を知っている人は多くはない。まずはこの2種類の積分を見てみよう。

大阪府東洋学園高等専修学校教諭　松岡世伍

本稿では、円弧と円の面積を微分と積分を用いて証明してみたいと思う。

大阪府東洋学園高等専修学校教諭　松岡世伍

生徒に好評であった実践事例について２つ紹介したい。１つ(実践事例Ⅰ)は，数列の極限について，｢くくり出し｣による方法と｢分子の有理化｣による方法の比較を行った事例である。もう1つ(実践事例Ⅱ)は，定積分と面積の関係 について，導関数を考える理由を結果からさかのぼることで把握させ，その証明を理解しやすくした事例である。

山口県立岩国高等学校　西元教善

以前，『教員研修を兼ねた大学入試問題研究⑴～東大の問題を中心にして～』を本サイトで紹介した。本校では進路指導部の管轄のもとで，各教科(国･地歴･数･理･英)の教員が自己研修を兼ねて夏季休業中に研究する。これは平成17年度から始まり，東大，京大，センター試験，本校の生徒の進学希望の多い広島大あるいは山口大の問題中心に指導のための研修を行うものである。ここでは，筆者の担当した2011年度のセンター試験と広島大学の問題(各１問)について，紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「高等学校数学実践事例集」より。円錐の体積を，無限の直円錐を考えその総和として，球の体積を求めたのが，イタリアのカヴァリエリである。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

稲永善数

「高等学校数学実践事例集」より。円柱から円錐をくり抜く，アルキメデス・・・私の「円」をだいなしにするな！，球・円錐・・・積分を用いて。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。必要な部分を利用していただければと思います。

稲永善数