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図形と方程式で、円と直線を習い、接線の公式も出てくるのに、この単元は、今ひとつ盛り上がりに欠ける。後半、二つの円の関係が出てくるし、共通接線の本数まで教えるのに肝心の共通接線の方程式が教材として取り上げられないのが原因ではないだろうか？しかし、共通接線は難しい。私の以前にまとめた「円の接線を極める」で紹介したように、真正面から取り組むのは教科書からかなり外れているので得策でないと考える。そこで、比較的簡単に共通接線を取り上げた授業案を考案したので紹介したい。
埼玉県豊岡高等学校 五十嵐英男
同じ問題であっても、異なった分野の内容を使って解いたり証明したりできることがある。特に図形の場合は、数学A｢図形の性質｣と数学Ⅱ｢図形と式｣、つまり初等幾何あるいは解析幾何として解く(証明する)ことができる。例えば、問題の分野の出自を明かさず｢大小2つの円が交わっているとき、2つの円の共通接線の2つの接点をA、Bとする。このとき、2つの円の共通弦の延長線は線分を2等分することを証明せよ。｣という問題を生徒に与えたら、生徒はどのように取り組むであろうか。本稿で考察してみたい。
山口県立徳山高等学校 西元教善
2 円が2 点で交わるとき，その2 円の方程式の引き算をすると交点を通る直線の方程式（根軸）が得られることはよく知られているが，2 円が共有点を持たないとき引き算で得られる直線がどんな意味を持つのかよく質問を受ける。そこで2 円が接する場合も含め引き算で得られる直線の意味について考えてみる。
岩手県盛岡中央高等学校 鎌田凪平
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