相加・相乗平均の関係は簡便な公式である。不等式の変形の際に使えるだけでなく，ある条件の下で考えている式の最大値や最小値を求めるときにも使える。その証明については，(相加平均)－(相乗平均)を変形して平方の形にして(実数)２≧０という実数の基本性質から導かれる。本稿では，図で納得させるように「点と直線の距離の公式」を使った例を考案した。

山口県立高森高等学校　西元教善

２つの正の数の相乗・相加平均の関係については｢式と証明(数学Ⅱ)｣で扱うが、式での理解以外に、｢直角三角形において斜辺は最大の辺｣という三角形の辺の長さの大小(長短)での納得の仕方がある。本稿では、直角三角形を使って「相加平均≧相乗平均≧調和平均」であることを印象深く納得する方法を紹介したい。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立徳山高等学校　西元教善

「先生、解答を見たのですがわけがわかりません」――こんな質問を受けることがよくある。確かに、問題集のいわゆる解答編には正統的ではあるものの、力が足りない生徒にはわかりづらい―消化しづらい―ものがあるのも事実である。これを踏まえ、本稿では解答編のあり方について一石を投じてみたい。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立徳山高等学校　西元教善

ニューサポート高校「数学」vol．22（2014年秋号）より。　「先輩，ここどげん教えると？」の第4 弾です。今回は主に，数学Ⅱの相加平均と相乗平均の関係を扱ってみました。数学の問題を解くうえで頻出する不等式ですが，一般化までは日頃考えません。生徒達に視覚的に捉えさせることを含め，一般化への証明を試みました。

九州数学シンクタンクグループ

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部