定数aに関わるxの連立１次不等式の問題で，その解の中に指定された個数の整数xがあるように定数aの値の範囲を定めるものがある。いわゆる「連立１次不等式の整数解」の問題である。これは，定数aに関わるxの連立１次不等式の解において，端点の「aの式」が含まれたり含まれなかったり(つまり，等号つきの不等号で表される不等式であったり，等号なしの不等号のみで表される不等式であったり)するタイプの問題で，その解決の際に「n(整数)＜a,x＜a ⇒x≦n」を使うことがある。しかし，等号がつかない不等号だけの不等式から等号つきの不等号での不等式が導かれることにわかりにくさを感じる生徒は少なくない。本稿では，この性質を中心に考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校　西元教善

「解法は１通りではない」－数学の別解づくりを考えよう－稲永善数―平成15年4月作成より。代数・幾何・解析的方法。方程式の実数解が存在するかどうかを見るには，グラフが x 軸と交わっているかどうかを確認すればよい。しかし，実際に解を求める場合は，グラフを読み取ること，グラフの正確さも要求される。もし，無理数が解になるようなものであれば，グラフを正確な値を読み取ることは難しい。実際に，解を求めることになると，2 次方程式や 3 次方程式など，解の公式が使えるものであれば，それを用いて求めることができる。これがいわゆる「代数的な手法」である。

稲永善数

ニュ－サポ－ト高校数学Vol．8(2007年秋号）より。表題は「はじめをたずねておわりにかえる」と読む。偶然に出会った言葉であるが，後に周濂渓の『太極図説』，更に『易経繋辞上伝』にもとがあることを知った。朱子の伝によれば「能よ くその始をたずねて生れし所ゆえん以を知るときは，則すなわち，その終に反って死する所以を知らん。」という意味であるそうである。ここでは，二次方程式の解の公式の歴史を振り返り，現行の学習指導要領によってわが国の義務教育から追放されてしまった弔いをしたい。

東京大学名誉教授　小松 彦三郎

定理の証明を理解させるのは難しいことである。ここでは，４つの定理についてそれを理解させるための工夫の一案を紹介している。

開成高等学校　木部陽一

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

私は，多くの数学教員が考えるように，「生徒はどう考えるだろうか」ということを気にしています。その中で私がこだわっていることを二つ，ここで紹介します。

麻布高等学校　重田大輔

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I)第1問[1]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I)第1問[1]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学Ⅰ) 第1問[1]この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学Ⅰ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2006年本試験（数学I・Ａ）第１問［１］［２］(1)(2)(3)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2007年本試験（数学I・Ａ）第１問［１］［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) ピタゴラスの定理を応用した問題，(2) 自然落下に関する問題，(3) 相似形に関する問題，(4) 面積に関する問題

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。平成10 年中学校教科書について。(1) 2 次方程式の解き方，(2) 平方根による方法，(3) 解の公式，(4) 公式を用いた方法，(5) 因数分解のよる方法，(6) いろいろな2 次方程式，(7) 2 次方程式の応用，(8) 応用問題。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。必要な部分を利用していただければと思います。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。明治38年の代数学教科書について。(1) 2 次方程式の定義，(2) 解法，(3) 平方完成による解法，(4) 虚数解，(5) 解の公式，(6) 因数分解の解法，(7) 2 次方程式の応用，(8) 2 次方程式もどき，(9) 無理方程式，(10)因数定理，(11) 高次方程式の解法，(12) 多元連立方程式，(13) 解の意味，(14) 解の判別，(15) 解と係数の関係，(16) 解から方程式をつくる，(17) 最大値・最小値。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。昭和初めの入学試験問題について。現在ではお目にかからないような2 次方程式の問題が数多く見受けられる・・・。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) ヘロンの解法，(2) ディオファントスの解法，(3) アリアバータ，パスカルの解法，(4) アル・フワリズミの解法。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。必要な部分を利用していただければと思います。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) 導入・定義，(2) 解の公式，(3) 3 次方程式の解の公式，(4) 判別式，(5)，(6) 解と係数の関係，(7) 2 次方程式と因数分解，(8) 百年前の解の公式，(9) 記号は誰がいつ頃から。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。必要な部分を利用していただければと思います。

稲永善数