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『周の長さが一定である二等辺三角形の中で囲む面積が最大である三角形を求めよ。』という問題は、2次関数の最大・最小問題として有名である。それを一般化したものが等周問題である。それは、平面上で、『周の長さが一定な閉曲線の中で、囲む面積が最大である閉曲線を求める問題』である。しかし、このままでは対象が余りにも漠然とし過ぎていて高校生には手が出ない問題である。そこで、仮定の周の長さが一定な“閉曲線”を“多角形”、さらに具体的に三角形、四角形に限定すると、高校の教材として扱うことができる。
東京都立駒場高等学校教諭 渡部毅
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