筆者は今回、2003年度東京大学の入試に出題された有名な問題「円周率が3.05より大きいことを証明せよ。」を題材とし、思考力養成の授業実践を行った。本稿で詳しくご紹介する。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

雲雀丘ひばりがおか学園中学校・高等学校　井上正行まさゆき

本校の1年生は、今年度より一人一人がタブレットを持つようになった。そこで、｢タブレット元年｣にふさわしい授業展開を模索していたところ、オンライン グラフ描画アプリDesmosに出会った。本稿では、Desmosを効果的に運用できる授業支援アプリDesmos Classroomを活用して行った、筆者の実践事例をご紹介したい。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

兵庫県立神戸商業高等学校　土田忠義

周長がℓ（一定）の凸図形の最大面積は、直感的に円であることがわかる。当然、周長がℓ（一定）のn角形の最大面積も正n角形のときであろうという予想はすぐにできる。では、これを高校数学で丁寧に証明するとしたらどうなるだろうと考えた。本稿で、それについてまとめたものを示したい。

栃木県立壬生高等学校　宇賀神 忠靖

高校数学ニューサポートVol.２　2004年秋発行より。[シリーズ：私の研究]（１）整三角形　（２）整60°三角形，整120°三角形　（３）整三角形を敷き詰める　（４）図に現れた整三角形の一般項　（５）まだ足りない　（６）このあとの展開く，で内容構成する。

開成高等学校教諭　木部陽一

人権教育は教育相談部が中心になって行うだけでなく，各教科の学習活動の中でもなされるべきものである。しかし，教員生活３０余年の中で「数学科における人権教育」と呼べる実践を行ったことはこれまでなかった。数学科における人権教育の実践例に「点字ブロックの点の個数を求める」といったものがあった。確かに視覚障害者との関連があり，人権を扱った題材と見ることも可能であるが，実質的には人権教育としての意義は高くない。つまり，数学を通じて人権を深く考えるという意味での「適切さ」は弱い。このような状況の中で，目を疑うような新聞記事が目に飛び込んできた。それは「女子高生にコサイン教えて何になる」というタイトルの記事であった。これは「女性蔑視」に関する人権問題である。この記事は平成２７年８月２９日(土)付けの朝日新聞に掲載されていた。これこそ「数学科における人権教育」の実践機会であると捉え，同月３１日(月)に授業を担当しているクラス（高校２年）でアンケートを行ってみた。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角比における三角形の形状決定問題やベクトルにおける内積・正射影の問題を考えるときに，∠A＝90°の直角三角形の３辺の長さがそれぞれ整数である三角形や∠A＝120°または∠A＝60°の角をもつ三角形の３辺の長さがそれぞれ整数である三角形を知っていると問題の見通しがよくなり，授業での指導や例題・問題を考える場合にも有効である。

愛知県立津島高等学校教諭　山田潤

数学Ⅰの最後の内容は，球の体積，表面積である。生徒は，円錐，角錐の体積までは中学校で学習しているし，その求め方も生徒に違和感はないだろう｡ただ，錐の体積に出てくる定数１/３については，厳密には定積分による｡球の体積にしても，回転体の体積として定積分で処理すれば実にあっけなく求められる｡　数学Ⅰでは，極限の考えは使えないので，教科書ではそれを極力避ける記述をしているが，球の表面積の説明には極限をとることで許される近似や無限を匂わせる「……」が含まれている｡これよりも生徒にとって分かりやすい説明はないか？…という思いで考察してみた｡※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「（高校数学Ⅰ・A）課題学習指導実践記録集（2014年度版）」東京書籍2014年8月より。数学Ⅰの「三角比」の分野で，「角を2等分する線分の長さを様々な方法で求める」授業を実施した。グループ分けは直前の考査の成績で行い，グループ間の能力をなるべく均等にした。「数学学習に関わる目的意識を持った主体的な活動」を目標とし，「自らの考えを表現し，根拠を明らかにして説明をしたり，議論すること」を生徒に実践させたいと思い，授業を実践した。

青森県立三沢高等学校　西塚洋平

最近になってTosho数式エディタやTosho関数・図形作成エディタを使い始めた。それまでは，もっぱらWordの｢挿入｣にある｢オブジェクト｣の｢Microsoft数式3.0｣で数式を入力してきた。慣れた方が楽であるという思いで７年間使ってきたが，操作の簡便さや印刷の美しさから最近はTosho数式エディタを使っている。

山口県立岩国高等学校　西元教善

学びにくく教えにくい平面図形領域を作図などの活動を加えることで実感のもてるものにする実践を紹介する。また、円に内接する四角形に注目した新しい授業展開を提案する。

前埼玉県立所沢中央高等学校　五十嵐英男

高校から初等幾何の授業が失われて４０年。その間に高校数学の授業から平面図形の性質を生かした部分が減っていないだろうか？せっかく復活した平面図形の知識を他の領域の学習に積極的に生かそう。幾何センスのある授業で式計算では経験できない面白く深い数学を体験させたい。

前埼玉県立所沢中央高等学校　五十嵐英男

センター試験の過去問の中から良問をセレクトし，それぞれの問題について略解とコメントを付して解説している。

開成高等学校教諭　木部陽一

2012年1月に実施された北海道高等学校数学コンテストの第５問。

北数教高校部会代数解析研究会

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年本試験（数学I・Ａ）第3問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学I・Ａ）第3問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2010年本試験（数学I・Ａ）第3問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2011年本試験（数学I・Ａ）第3問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学ⅠＡ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2002年追試験（数学I・Ａ）第２問［１］(1)［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2003年追試験（数学I・Ａ）第２問［１］(1)(2)［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2003年本試験（数学I・Ａ）第２問［１］(1)(2)［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2004年本試験（数学I・Ａ）第２問［１］(1)(2)［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。（４４）より。2004年追試験（数学I・Ａ）第２問［１］(1)(2)［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2005年追試験（数学I・A）第２問[１](1)(2)[２]。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2005年本試験（数学I・Ａ）第２問［１］(1)(2)［２］ケ～サソタ。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2001年追試験（数学I・Ａ）第２問［１］(1)(2)［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは (1)導入例，(2)教えていく中で参考になる先生方へのコメント，(3)外国の教科書での扱い，(4)中学校の復習，(5)発展的内容，(6)専門の立場からの解説，(7)表記に関して，(8)教科書で扱っている内容の背景 など，先生方が授業されるときに参考になる内容を集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。必要な部分を利用していただければと思います。

東京書籍（株）　数学編集部