ニューサポート高校数学（2002年５月発行）より。さまざまな面で日本のトップの大学として名前があげられる東大ですが，数学の入試問題においても，他大学への影響などにおいてトップクラスといってよいでしょう。そんな意味もあって，毎年もっとも興味をもってながめる入試問題は東大のものです。今年もさっそく問題を入手しました。それにしても，入試当日の深夜には予備校のホームページなどで問題が入手できるのですから，世の中便利になったものです。

開成高等学校教諭　井出健宏

数学Ｂの「数列」では等差数列，等比数列，Σ公式などを基にして，より複雑な漸化式で定められる数列の一般項を求める。ただ，このようなタイプの漸化式にはなぜこのような―たとえば，逆数をとったり冪で割ったりという―変形をするのかその理由がよくわからないという生徒がいる。要は，これまでの一般項が求められた既知の形に持ち込むための変形であるが，これが多様すぎて混乱するようである。本稿では，等比数列の漸化式から導かれる様々な漸化式を中心にして考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校　西元教善

生徒にとって，数列とりわけ漸化式はわかりにくい内容のようである。数学のわかり方には，問題を解く過程の中で後からわかる（パッとわかる，じわじわわかる）というわかり方もあるが，導入時にじっくり，しっかりとその本質を指導する必要がある。「ざっと定義を済ませ，後は問題を解きましょう。そうすればわかるようになりますから……」といった授業ではなく，具体例を挙げてその数学的概念を把握させ，その後に解き方を説明すべきである。何事も最初が肝心，授業は導入が肝心である。本稿では漸化式の導入について考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

高校数学ニューサポートVol.1(創刊号）2004年4月発行「特集：学力低下を考える」より。ここ数年来，いろいろなところで「学生の学力低下」，「学力の崩壊」，「数学力の低下」，「理数科離れ」という言葉をよく聞いたり，また紙面で目にしたりする。それを裏付けるような結果が，文科省より，平成16年１月23日に，全国の高校３年生10万人が行った学力テストの結果として，公表された。それによると，数学Ⅰ（と理科）においては，文科省が期待した正答率を大幅に下回ったという（正答率を上回ったのは，30問中１問のみであったという）。この結果については，様々な見方やご意見もあろうかと思うが，ただ，以前から心配されていた数学教育，もっと広くは，理数教育において，深刻な状況になっているのは間違いない。

東京都立青山高等学校教諭　飴田孝儀

二項定理(a＋ｂ)n＝nC0an＋nC１an－１b＋nC2an－2b2＋……＋nCnnbn……（*）の１つの応用として (＊)においてa＝ｂ＝１とすることで，次の等式を得る。nC0＋nC1＋nC2＋……＋nCn＝２n(※)テストで「等式(※)を証明せよ。」という問題を出すと，不勉強な生徒は右辺の２nを導こうとする。　　　　　　　　　　　　では，(※)は必ず二項定理(＊)を使わなければ証明ができないのかといえばそうではない。単に，二項定理(＊)を使えば簡単に導けるというだけである。　本稿では，二項定理(＊)を使わないで等式(※)を導くことを考えてみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数列の問題について、生徒が自分で問題を作成し、１つの題材でいくつかの要素、特に漸化式と数列との基本がつながるような演習を考え実施した。その結果、漸化式は同じ数列で表し方の違いであり、楽に漸化式を作ることができるということを生徒は実感したようだと結んでいる。

東京女学館教諭　矢ヶ崎二郎

本稿では，「理解を軸にして，興味・関心を惹く発見学習」の実践例を紹介している。生徒の数学理解観の調査やスーパーサイエンスハイスクールでの実践，中学3年生を対象とした出前授業での実践など，多様な実践例が生徒へのアンケート調査の結果やその考察とともに詳述されている。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

ニューサポート高校数学Vol.6(2006年秋号）より。数学的帰納法は，ご存知の通り，任意の自然数に対して成り立つ命題を証明するときにたいへん有効な証明法であり，大学入試においても毎年いずれかの大学で出題されている。数学的帰納法を用いて証明する問題で，ここのところ少し気にしていたタイプのものを，今年度2つの大学で見かけた。

開成高等学校教諭　井出健宏