「データの分析」で散布図や相関係数を学ぶ。散布図については図から２つのデータの間の相関の有無や相関の強弱の判断を下せることが，相関係数についてはその定義の理解と算出やその値から２つのデータの間の相関の有無や相関の強弱の判断を下せることが要求される。試験では散布図や箱ひげ図等から読み取れるいくつかの文章が提示され，その正誤を答えさせる問題がよく出題される。ただし，生徒にとって興味のあるデータもあればそうでないものもある。本稿ではタイトルにもあるように，楽しく「散布図」と「相関係数」を学習する一例を紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

相関係数が１に近い２つの対応する変量 x：x1，x2，x3，……，xn, y：y1，y2，y3，……，ynの散布図では，点(xi, yi)(i＝1, 2, 3,…，n )は右上がりの直線上あるいはその近くに集中している。相関係数が１に近いとは言えなくても，たとえば 0.5であっても点の分布状態からある直線の近くに点在していることがわかる。では，このような直線 ―散布傾向を表す直線という意味で「散布傾向直線」と呼ぶことにする― をどのように定めるのが妥当であろうか。本稿では，「散布傾向直線」について考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校　西元教善

数学Ⅰのデータの分析で「相関係数」を扱う。それを扱う前までには，１つの変量についての「分散」や「標準偏差」を扱っておき，それを踏まえて２つの変量の「共分散」や「相関係数」を扱う。教科書には「相関係数」は，－１以上１以下の値をとり，正の相関が強いほど１に近づき，また，負の相関が強いほど－１に近づくことについての説明や負の相関が強い状態から正の相関が強い状態までの代表的な散布図が５通りほど載せてあるが，残念なことに相関係数の値がいくらであればそのような判断が下せるかについては記載がない。本稿では，きわめて強い相関があるという ｒ＝±１の場合とほとんど相関がないという ｒ＝０という場合について，対応する２つの変量ｘ，ｙの間の関係や散布図を考察してみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

教科書で扱ってある例を少し変形することで理解を深める有効な題材とすることができることがある。本稿では，数学Ⅰの最後の例として，東書数学Ⅰに載せてある「相関係数の値を求める」例での値を少し変えて，相関係数と散布図の関係についての理解を深める題材とする。東書数学Ⅰのp.172には５人の生徒の身長と体重を載せた表が与えられ，身長と体重の相関係数rを求める例がある。 r≒0.65という結果になるが，身長と体重の(どちらか一方の)数値を変更してr＝１,－１, 0という値になるようにして，データ数は少ないがこの値とその散布図からどのようなことが判断できるかについて考察させる題材にしました。つまり，どのようにデータの数値を変えれば目的の値になるかという「データの改竄(かいざん)」を通じて相関係数と散布図の理解を深めることをねらいとする。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「（高校数学Ⅰ・A）課題学習指導実践記録集（2014年度版）」東京書籍2014年8月より。数学Ⅰの「データの分析」の単元について、理解を深めるための課題学習を実施した。データの分析の中で扱う「データの相関」をテーマとし、身の回りで相関の強そうな２つの項目を決めて実際にデータを集め、相関係数を求め、結果を考察する活動を行った。グループ学習という形式をとり、データ収集前の段階で結果の予想をさせた。また、データ収集後にクラス内で結果の発表をする時間を設定し、結果（相関係数）について、どのような要因が考えられるのかも議論させた。実際に身の回りの「生のデータ」を集めて考察することと、予想と結果発表の段階でグループ内で「議論」させる活動をさせることで、相関係数の数値が持つ意味の理解を深めることを狙いとした。

京都府立莵道高等学校

「（高校数学Ⅰ・A）課題学習指導実践記録集」東京書籍2013年7月より。陸上十種競技における日本人選手５０傑のデータを用い，任意の二種目を選んで，散布図を作り，その傾向を調べ，相関係数を求める。

愛知県立五条高等学校教諭　是澤 佑

「（高校数学Ⅰ・A）課題学習指導実践記録集」東京書籍2013年7月より。「データの分析」単元はまさしく，単元全体が課題学習そのものではないか。通り一遍の授業で用語や式を教えてから，後で課題学習をするよりも，課題学習と一体化した教材の方が有効だと思う。そこで，プリントを作成して教科書を進めながら随時課題を作成していく形式をとった。

新潟県立新津南高等学校　吉田勉

21世紀を迎えた今も，世界各地で起こっている紛争は，おさまる気配を見せない。我々は，例え断片であったとしても，ニュース映像をはじめ様々なメディアによって伝えられる紛争の姿を日々目の当たりにしている。それらが，我々に与える衝撃は大きい。そして，憎しみの連鎖がもたらす悲惨な結果に心を痛める人も多い。本節では「現代の地域紛争」を取り上げる。ただし，それは単に紛争（戦争）がもたらす悲惨さを，浅薄なヒューマニズムに訴えて慈悲の心を育てようとか，世界史や政治経済など既存科目のように，羅列的に事実関係を知ろうとするものではない。ここでは，本科目のコンセプトに従い，現代国際社会が抱える紛争の実情と，そのメカニズムを学び，分析的視点を養うことが主眼である。そのため，まず，20世紀における紛争の解析と質的変化の考察を行い，次いで紛争の具体例を概観する。

立命館慶祥高等学校　斎藤忠和

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部