数学の苦手な生徒にとって，定義や公式に当てはめるだけで即座に正答が得られるタイプの問題はまだ手が届く（また，やろうとする）が，「関係」といった数学的構造の追究に少しでも入るとそれらに成り立つ「性質，公式，定理」等の意味がわからなくなり，覚えることも難しくなる。以前，生徒が「わかる」ようになるためには，教員が「かわる」ことが必要であると述べた。（山口県内では）受験校の勤務が30年以上のため，凝り固まった受験のための数学を教え続け，底辺校の事象がよくわからないことへの反省を込めて，数学が極めて苦手な生徒（以後，数学極苦生徒）が「わかる」ための「かわった」授業をしてみよう。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校　西元教善

数学Ⅰは，方程式と不等式，２次関数，図形と計量がその３本柱である。図形と計量あたりでは数学力や学習意欲の格差が顕在化し，特に｢三角比｣の初歩でのつまずきがあるようである。本稿は，三角比の定義の理解と正しい記号使用の定着をねらって考察，実践したものである。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

鋭角の三角比で三角比の相互関係を扱う。三角比の定義に基づいて導出される関係，それに三平方の定理を用いて導出される関係がある。さらには導出された結果に代入することで得られる関係もある。それぞれtanＡ＝sinＡ／cosＡ，sin2Ａ＋cos2Ａ＝１，１＋tan2Ａ＝１／cos2Ａである。この三角比の相互関係について，これら３つでそう呼ぶこともあれば，根源的な関係は２つであるから，東書数学Ⅰのように前２つの関係を三角比の相互関係⑴，最後の関係を相互関係⑵と区別する呼び方もある。教科書では相互関係⑴については図でのサポートがあるが，相互関係⑵ではそれがない。視覚的にわかることは重要である。本稿では，相互関係⑵について，図によるサポート指導を紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

生徒にとっては｢マーク式数学｣と｢記述式数学｣という２種類の数学があり，一般的には前者が好まれている。マーク世代でない私にとって，依然として｢理路整然と書いてこそ数学｣という思いが強く，マーク式に多くの数学教育的弊害を感じている。しかし，現実にマーク式試験がある以上，生徒にその対応策を講じなければならない。単に愚痴や批判に留まらず，マーク式での問い方を変えることで，改善できることを例を挙げて考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

生徒に興味・関心を抱かせ，主体的に授業に取り組めるような教材集をつくっているが，その一部として数学Ｉの三角比の相互関係を紹介している。

都数研学習指導法分科会

三角関数の指導法ほど、教員によってさまざまになる単元もない、教科会で統一をはかろうと思っても食い違いが解消されない場合もあるし、教科書と学校でのカリキュラムが一致しないために準用問題集の解答と食い違いが起きてしまうなど、実に悩ましい。先日三角関数の領域の授業が終わったので、各種指導法の問題点を整理してまとめてみたい。

埼玉県豊岡高等学校　五十嵐英男

「（高校数学Ⅰ・A）課題学習指導実践記録集」東京書籍2013年7月より。三角形の相似比を用いる実際の例を生徒に示すことによって，学習への動機付けや相似比からsin，cos，tan で考えることの大切さ，数学史の話への展開等，様々な使用が想定できるものとして用意した。

新潟県立新津南高等学校　吉田勉

数学は，受験においてはたいへん重視される教科である一方，生徒にとっては「こんなことが何の役に立つの？」という疑問を感じる教科でもある。三角比を利用した三角測量は，高校数学と実社会のつながりが比較的見やすい分野であり，作業的な内容を盛り込むことで生徒の数学への興味・関心を引き出すことができるのではないかと考えて取り上げた。スーパーサイエンスハイスクールにおける，「校舎の高さを測ってみよう～測量士に挑戦～」というテーマによる授業実践事例。

大分県立大分舞鶴高等学校　伊藤耕一郎

θ＝45°のsinθ，cosθの指導では教科書では1/√2と記述されているが、√2/2で指導したほうが利点が多いということを、三角比の表の覚えやすさや、計算の短縮など４つの観点から論じている。

茨城県立竜ヶ崎第一高等学校教諭　小林徹也

三角比は測量や建築など現実に多く使われている。数学が現実に使われていることを知る、あるいは現実の場面に数学を利用するという活動は生徒の数学への興味・関心を湧きたてるものである。そこで私は三角比の導入の授業として、ミケランジェロのダビデ像を用いて研究授業を行った。

長崎県立佐世保南高等学校　尾﨑一光

三平方の定理について身近で利用できる例をあげることで数学を身近に感じさせることができる手だてを提示している。

神奈川県立横浜緑ケ丘高等学校　片倉正一

「解法は１通りではない」－数学の別解づくりを考えよう－稲永善数―平成15年4月作成より。ピタゴラス（三平方）の定理は，中学校で学ぶ最大の教材かもしれない。「中学校で何を勉強した？｝と聞かれたなら，多くの学生はこの「三平方の定理」と答えるだろう。それほど有名な定理である。このピタゴラスの定理の証明は必ずどこかの参考書には登場する。多くの数学を目指した先人達が競って証明を試みたものである。本質的には，視覚的に訴える「幾何的証明」，合同条件や相似条件などを用いた，「幾何学と代数学」が混じった証明あるいは，「解析幾何学的」に座標を入れて示したものもある。ピタゴラスの定理には人類の英知が凝縮されている。美しい定理の 1 つである。

稲永善数

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

因数分解の＋α、三角形の辺と書くの大小関係についての＋αについてをご紹介します。

東京都立稔ヶ丘高等学校　村形政信

角の二等分線は、平面図形領域の三角形の内心や内分・外分の話題として取り上げられて終わってしまうことが多い。しかし、もっと色々なアプローチができるのではないかと考えてまとめてみた。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。問題のキーワード：［n角形においての合同条件，正弦定理，三平方の定理］

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部