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1次不等式に含まれる整数の個数~指定された個数になるよう端点の値の範囲を定める~

  • 数学
  • 指導資料
公開日:2017年03月30日
1次不等式に含まれる整数の個数~指定された個数になるよう端点の値の範囲を定める~

定数kを含む xについての連立1次不等式の解が a < x <bであるとき,解の中に指定された個数の整数を含むようにkの値の範囲を定めるという問題は,1年生にとっては鬼門のようである。
 特に,nを整数とし,x<bに含まれる最大整数が nのとき,bの取り得る値の範囲は,n<b≦n+1であるが,なぜ bの値の範囲の中に n+1は含まれるが nは含まれないのか,その違いやその理由がよくわからない生徒がいる。
 本稿では,指定された個数になるよう端点の値の範囲を定めることについて,生徒にとってわかりやすい説明を試みるものである。

※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭 西元教善

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A4判たて,3ページ

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