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なぜ3n>10000ならば3n>10001(nは自然数)なのか~生徒の疑問に答える~

  • 数学
  • 指導資料
公開日:2018年08月10日
なぜ3n>10000ならば3n>10001(nは自然数)なのか~生徒の疑問に答える~

命題「N>10001ならばN>10000」は真である。しかし,その逆「N>10000ならばN>10001」は偽である。しかし,log103=0.4771とするとき,3n>10001を満たす自然数nを求める問題では,3n>10000を解いて求める。問題集にあるそのような解答を見てその解法に疑問を持った生徒がいた。
確かに「3n>10001を満たす自然数 n は,3n>10000を満たす。」というのであれば納得できるが,「3n>10000を満たす自然数nは,3n>10001を満たす。」というのは即座には納得しがたいというのである。
 本稿では,この問題について生徒に納得がいくような説明と一般的な考察をする。


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山口県立高森高等学校教諭 西元教善

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