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拙稿「不定積分∫sinndxについて～n (整数)による求め方の違い～」において， を自然数として，(＊)∫sin2n＋１xdx＝n∑r＝０（－１r＋１nCr cos2r＋１x／２ｒ＋１＋C(Cは積分定数) であることを得た。
この結果から何か興味を引くことは導けないだろうかと思い，次のようなことを考えてみた。
n∑r＝０ｎCｒ（－１）r＋１ cos2r＋１x／２ｒ＋１は，x＝０のときn∑r＝０（－１）r nCr ／２ｒ＋１である。これがｎのどのような式として表せるか，そのときに(*)が活かせないだろうかということである。
本稿では， n∑r＝０（－１）r nCr ／２ｒ＋１について，(*)を活用して求めてみる。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，4ページ
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