「1辺が a cm の正方形の周の長さは?」という問いに対して「a^4cm(注)」と答える生徒がいる。そんなとき,a に10くらいの数を代入して考えさせると「あっ!そうか」と言いながら,自分の勘違いを認める。しかし,その後も納得しない様子をみせる生徒も少なくない。自分の間違いに気づきながらも「えぇ?なぜ?」とつぶやくのである。生徒のこのような勘違いは,累乗を指数で表した式の意味の理解が不確実であるとともに,文字の使用に関して慣れていないからだと考えることができる。
山梨大学教授,附属中学校教諭 吉川行雄,茅野賢一