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拙稿「a3＋b3＋c3－3abc＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－bc－ca)の証明について」の中で，「生徒にとっては，これまで a±b，b±c，c±a，という因数が，共通因数としてくくりだされることには慣れているが，a＋b＋c は初見である。」ということがこの因数分解の理解にとって壁になっていることに言及した。つまり， を因数にもつ a，b，cの整式について，その展開式への慣れがないからこのような因数分解を難しく感じさせる一因があるというわけである。そこで，a3＋b3＋c3－3abcの因数分解に関係する a＋b＋c を因数にもつ a, b, cの整式である２つの整式 (a＋b＋c)(a2＋b2＋c2)と (a＋b＋c)(ab＋bc＋ca)について，それぞれを展開させ，展開式を眺めることでa3＋b3＋c3－3abcの因数分解が容易になる指導を考察してみた。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，4ページ
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