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a≧0, b≧0に対して不等式（a2＋b2）3≧（a3＋b3）2が成り立つことは，
＝3a2b2｛(a－ｂ/3)2＋8/9b2｝≧0であることで証明される。等号成立はa＝0, またはb＝0のときである。
さて，この不等式をa≧0, b≧0，c≧0 のとき（a2＋b2＋ c2）3≧（a3＋b3＋ c3）2と拡張した場合とか，さらに，これをak≧0(k=1,2,…,l),m＜n(l,m,n∈N)のとき、(∑akm)n≧(∑akn)mと一般化した場合にこれらの不等式は成り立つのであろうか。成り立つのであれば，等号成立条件や証明方法に興味・関心を引かれる。
本稿では，この２つの不等式の証明および等号成立条件を考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，5ページ
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