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拙稿『円に内接する四角形の２本の対角線と辺の作る４つの三角形の内心について～向かい合う２つの内心を通る直線は辺をどのような比に内分するか～』において，円に内接する四角形ABCD（AB
＝a, BC＝b，CD＝c，DA＝d）の対角線AC，BDの交点を とするとき，４つの三角形AOB，BOC，COD，DOAの内心I，J，K，L，直線IKと辺AB，CDの交点P, R,直線P, R，直線JL，PR，直線JLと辺BC，DAの交点Q，Sに対し，AP:PB＝ｄ:ｂ，BQ：QC＝a:c，CR:RD＝b:d，DS：SA＝c:aであることを証明した。本稿ではこの結果を利用して，①PI：IO＝RK：KO，QJ＝JO＝SL:LOであること，②円に内接する四角形の２本の対角線と辺の作る４つの三角形の面積比，③ ②とブラマグプタの公式から円に内接する四角形の２本の対角線と辺の作る４つの三角形の面積について考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，4ページ
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