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｢整数｣は数学Ａの｢整数の性質｣で扱われるが，数学Ｂの｢数列｣でも整数の数列として扱うことができる。特に数列の場合には，個々の整数としてではなく無限集合，整数全体の集合Ｚの部分集合としての整数という捉え方ができる。
整数の性質で｢素数｣,｢合成数｣を扱う。当然のことではあるが，(自然数の)奇数列では２以外の素数がすべて含まれ，(自然数の)偶数列では，素数は２だけでその他はすべて合成数であるという見方ができる。数列の和を活かして，数列の各項がすべて合成数であることが説明できる例はないだろうか。
その一例に数列10001,100010001，100010001001，10001000100010001,……がある。どのような理由で各項がすべて合成数になるのかを考察してみたい。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，3ページ
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