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周知の通り，三平方の定理は直角三角形の３辺の間にある関係を表している。その関係は，斜辺の平方は直角を挟む２辺のそれぞれの平方の和に等しいということであるが，これは斜辺を１辺とする正方形の面積は，直角を挟む２辺のそれぞれを１辺とする正方形の面積の和に等しいという図形的な意味もある。これを３項間の漸化式と結びつけて考察したい。本稿では，三平方の定理の図形的な意味を意識して，３項間の漸化式S1＝a12, S2＝a22,Sn＋2＝Sn＋1＋Ｓnを満たす数列一般項｛Sn｝を求めてみたい。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，5ページ
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