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三角形の重心の図形的な意味について~3辺までの距離の積が最大になる点~

  • 数学
  • 実践事例
公開日:2016年04月08日
三角形の重心の図形的な意味について~3辺までの距離の積が最大になる点~

「重心」の図形的な意味といえば,その定義から三角形の3本の中線の交点であって,頂点とその対辺の中点を結ぶ3本の中線をそれぞれ2:1に内分するということである。では,これとは別に重心の図形的な意味を説明せよと問われるとどう答えることができるのであろうか。 本稿では,三角形の面積,正弦定理,3数の相加・相乗平均の関係を使って,これらを考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善

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