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三角形ＡＢＣの内部に点Ｐがあるとき，Ｐから三角形の３つの頂点Ａ,Ｂ,Ｃまでの距離の和ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰとＰから辺ＡＢ,ＢＣ,ＣＡ上の点Ｌ,Ｍ,Ｎまでの距離の和ＬＰ＋ＭＰ＋ＮＰを比較すれば，ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰ＞ＬＰ＋ＭＰ＋ＮＰであることは一見してわかる。本稿では，∠ＡＰＢ，∠ＢＰＣ，∠ＣＰＡの二等分線と辺ＡＢ,ＢＣ,ＣＡの交点をそれぞれＬ,Ｍ,Ｎとするとき，ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰ≧２(ＬＰ＋ＭＰ＋ＮＰ)であること，および等号が成立するときの三角形の形状と点Ｐの位置を中心にして考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，５ページ
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