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数学Ⅰの｢図形と計量｣では，三角比を用いて三角形の性質を考察する。そこで有効に働く定理としては，正弦定理や余弦定理がある。また，数学Ａの｢図形の性質｣でも三角形の性質を古典幾何学的に考察する。さらには，数学Ｂの｢ベクトル｣でも図形への応用として三角形の性質を考察する。それぞれの分野の有効な道具を使って三角形の性質を多角的に考察するわけである。
本稿では，三角形の外心を基点とし，三角形の頂点を終点とする３つのベクトルを考え，三角形のある性質について考察する。その性質とは，『３辺の長さの間にある関係があれば，三角形の外心と頂点を通る直線が別の頂点の角の二等分線と垂直になる。』というものである。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，4ページ
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