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２次不等式 x2－４x＋３＜０の解は（x－１）（x－３）＜０より１＜x＜３であり，これを満たす整数ｘは ｘ＝１だけでその個数は１である。また，２次方程式x2－４x＋３＝０の解はｘ＝１，３であるから，放物線 x2－４x＋３が ｘ軸から切り取る線分の長さは３－１＝２である。ｐ，ｑを整数として，２次不等式 x2＋ｐｘ＋ｑ＜０…①，２次方程式x2＋ｐｘ＋ｑ＝０…②，放物線ｙ＝x2＋ｐｘ＋ｑ……③を考え，２次不等式①の解を満たす整数の個数をＮ，放物線③が ｘ軸と異なる２点で交わるとき，それが ｘ軸から切り取る線分の長さを Ｌとする。一般に，ＮとＬの間にはどのような関係があるのであろうか。
本稿では，このことについて考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，4ページ
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