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座標平面において，x座標m，y座標nがともに整数である点、つまり格子点（m，n）に有理数n/mを対応させると数列ができる。格子点P（m, n）の次に格子点Q（m´，n´）をとり，この順に……，ｎ/m，ｎ´/m´，……と並べて数列を作るとき，格子点の巡り方に応じてさまざまな数列ができる。たとえば，点（1，1）→点（2，1）→点（1，2）→点（3，1）→点（2，2）→点（1，3）→…のように巡っていくと，そのときには1/1，1/2，2/1，1/3，2/2，3/1，……という数列ができる。
すると，この数列に対して，たとえば有理数8/9，が初めて現れるのは第何項であるかとか，この数列の100番目の項は何であるかなどの問題を考えることができる。
本稿では，３つの巡り方を考え，それを群数列の問題として，上記の問題を考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，7ページ
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