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三角関数の正弦と余弦についての２倍角の公式，３倍角の公式および４倍角，５倍角(の公式)を眺めれば，sin nθ(n＝2, 3, 4, 5)については，nが偶数のときにはsinθの整式とは表せず，sinθの奇数次の項のみの整式とcosθの積に表されること，nが奇数のときにはsinθの奇数次の項のみの整式であること，cosnθ(n＝2, 3, 4, 5)については，nが偶数のときには の偶数次の項のみの整式であり， が奇数のときには の奇数次の項のみの整式であるということに気がつく。ここで，一般の自然数nについてもこの事実が成り立つのではないかと推測されるが，本稿ではこのことについて,ド・モアブルの定理と二項定理を活用して考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，4ページ
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