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球と直円柱において，球の直径と直円柱の軸が一致しているときその共通部分の立体は，直円柱の部分Ｐと底面が円で他は球面の一部である部分Ｑ(２つ)に分けられる。Ｑは底面の円板に平行に切るとその切り口は円板になる。
一方，球の半径が直円柱の底面の半径の２倍のとき，球の中心を通る平面に対して直円柱の底面が平行かつその側面が球の中心を通るようにして，直円柱の側面でその球を切り取るとき，その切り取った立体の切り口は中心と半径の異なる２つの円板の共通部分である。
では，切り口が円板あるいは中心と半径の異なる２つの円板の共通部分である立体の体積がどのようになるかについて考察してみることにする。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，6ページ
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