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定積分の応用では２つの放物線で囲まれた図形の面積を求める。さらに，その発展として放物線と３次曲線で囲まれた図形の面積を求める。共有点のx 座標を求め，その間でのグラフの上下関係を調べ，その区間で上方にある関数と下方にある関数の差を定積分する。関数が他の文字を含む場合には，その値の範囲によって上下関係が変化するために場合分けが必要になる。それぞれの場合に２曲線で囲まれる図形の面積は aでどのように表されるか，また，最大値・最小値は存在すればいくらであるかについて考察してみる。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，6ページ
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