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平成２３年度の東京工大入試問題に，正方形Ｄをそれと共有点をもち，Ｄの辺とは平行ではない直線を軸として回転させたときの回転体の体積に関する問題が出されていた。ある入試問題詳解集では｢難問｣という扱いであった。
そこで，正方形でなくて正三角形ではどうなのか，辺に平行であるとすると難問ではなく東京工大受験生レベルでない生徒にも使えるのであろうか…というような思いがあり，表題のような問題を考えてみた。
結果的には，標準的な問題となったので多くの生徒にも考えて欲しいと思ったので，本稿で紹介したいと思う。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
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