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数学Ⅲの微分法で関数の増減をもとにしてそのグラフをかくことを扱う。その中で漸近線を求めることがある。分数関数の場合は，分母＝０を解くことでy 軸に平行な漸近線x＝a が求められる。また，単にその方程式を求めるだけでなく，右側極限と左側極限を求めておく必要がある。つまり，x→ a + 0 のとき極限が∞であるのか－∞であるのか，同様にx→ a－0 のとき極限が∞であるのか－∞であるのかを調べておく必要がある。本稿では，f1(x)=1/(x2－a), f2(x)=x/(x2－a), f3(x)=x2/(x2－a), f4(x)=x3/(x2－a)の各々について，x→1+0，x→1－0，x→－1+0，x→－1－0が，∞であるのか－∞であるのかについて，生徒にとってわかりやすい説明を考察した。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，４ページ
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