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複数の区間で異なる関数(いくつかの未定の定数を含む)として実数全体で定義されている関数ｆ(ｘ)が微分可能であるように，その未定の定数の値を定めさせる問題がある。問題解決の際に「微分可能であれば連続である」ことを使う場合があり，微分可能性ばかりに目を向けていると必要な条件を見落としてしまうこともある。
本稿では，α，β(α＜β)として，ｘ≦α,β≦ｘではそれぞれ１次ｐｘ＋ｑ,ｒｘ＋ｓ(ｐ,ｑ,ｒ,ｓは定数)で 定義され，α＜ｘ＜βでは２次関数ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ(ａ(ａ≠0),ｂ,ｃは定数)で定義された関数がすべての実数において微分可能になる条件を求めると同時に，そこにはどのような関係が潜んでいるかについて考察した。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，４ページ
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