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等差数列｛an｝ の初項から第n 項までの和 の最大値を求めるときには，正の項のすべての和を求めればよい。場合によっては 0 になる項もあるが，そのときは正の項のすべての和＝0 以上の項のすべての和である。つまり初めて負になる項の直前までの項をすべて足せばよい。これをもっと納得できる形で提示するには，「数列の和と一般項」の指導後の方がよいのではないかと思う。また，等差数列の和の最大と並行して等比数列の積の最大を考えさせると，和と一般項の関係や積と一般項の関係がより鮮明になるのではないかと思う。
本稿では，等差数列の（初項から第ｎ 項までの）和の最大と等比数列の（初項から第ｎ 項までの）積の最大について考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，4ページ
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