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不等式の証明は数学Ⅱの｢式と証明｣で扱う。等式の証明で条件(等式)付きの等式を扱うが，同様に不等式でも条件(不等式)付きの不等式の証明を扱う。
『ａ＞ｃ，ｂ＞ｄのとき，不等式ａｂ＋ｃｄ＞ａｄ＋ｂｃを証明せよ。』という証明問題は『ａ≧ｃ，ｂ≧ｄのとき，不等式ａｂ＋ｃｄ≧ａｄ＋ｂｃを証明せよ。また，等号が成り立つのはどのようなときか。』という等号成立条件を求めさせる証明問題に直すことができる。では，もっと文字を増やしたときの証明はどうなるのか，特に等号成立条件に着目して考察してみた。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
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