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三角形の重心の定理，三角形の外心の定理，三角形の垂心の定理，三角形の内心の定理を証明するに当たり「３本の直線が１点で交わること」をどのように示したらよいのか，つまり，どのようなことを示せば「３本の直線が１点で交わること」を示したことになるのかについて事前に明確に示しておくべきではないかと思う。証明の中に示してあると言えばそれまでであるが，証明をする前に予備知識として生徒が持っていなければならない。それは「点の一致」に言及することになるので，これについてもそうである。何を手掛かりに考えるのか，それを事前に理解していなければ証明がわかりにくいものになる。
そのようなことを踏まえて，本稿では，三角形の重心，外心，垂心，内心の定理において，３本の直線(あるいは線分)が１点で交わることを証明するのに，またその証明を理解するために必要な知識を考察したい。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて、4ページ
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