三角形の辺の長さや内角の大きさが与えられ,正弦定理を使って残りの辺の長さや内角の大きさを求めるとき,30°,45°,60°,120°,135°,150° 以外のときは対辺の長さを求めなくてもよいという問題が多い。数学Ⅰでは,数学Ⅱで扱う「2点間の距離」が使えないから,加法定理は導けないのかといえばそうではない。一般角についての加法定理ではないが,鋭角の範囲での加法定理は,正弦定理と余弦定理を使うことで導くことができる。
本稿では,正弦定理と余弦定理から加法定理を導いてみたい。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて、4ページ
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