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数学Ⅲで扱う微分法は，数学Ⅱのそれに比べて多種多様になる。数学Ⅱでは導関数の性質として，①定数の導関数，②定数倍の導関数，③和の導関数，④差の導関数を扱うが，数学Ⅲではこれに加えて，⑤積の導関数，⑥商の導関数，⑦合成関数の微分法，⑧逆関数の微分法を扱う。また，微分する関数も整式から，分数関数，無理関数，三角関数，対数関数，指数関数へと拡大する。
逆関数の微分法は，合成関数の微分法を使うと導かれる。合成関数の微分法にしろ，逆関数の微分法にしろ,まるで分数のような処理が可能であるということであり，それぞれ約分や逆数との類似性が式の上に表れている。逆関数の微分法について，型どおり教科書に従って証明し，公式dy/dx=1/(dx/dy)の導関数を求めるという流れで授業をした後，生徒が「よくわからない･･･」と再説明を求めてきた。これまでの経験からなぜ，どこがというより，この公式の意味自体が漠然としか理解できていないことが察せられたので，この公式の表現を変えながら説明した。本稿は，その解説である。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて、4ページ
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