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相加・相乗平均の不等式は、単に不等式の証明にだけではなく、関数において変数の変域を絞り込んだり、最大・最小問題の解法などにおいても現れる。入試問題では数学Ⅲにおいて、微分による方法、指数関数を使った方法等の誘導による形式で 出題されることがある。そのような中にあって、数学ⅡとB だけで証明できないかと考えて今回のテーマに辿り着いた。最後に、2 つの正の数の場合の相加・相乗平均の不等式より、有名なコーシー ＝シュワルツの不等式を導く。
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東京都立駒場高等学校教諭 渡部毅
A4判たて、4ページ
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