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高等学校の数学Ⅲでは，関数の増減を調べ，増減表を作ってグラフを描いたり，さらに，グラフの凹凸，変曲点を調べてより精密にグラフを描いている。関数のグラフを描くことになれると，関数に何らかの条件があって，増減表を作らなくても簡単に最大値，最小値が簡単に求められないかと思ったことが本稿を掘り起こす動機となっている。何度でも微分可能な凸関数について考察を進めたところ，｢微分可能な凸関数の最小値定理｣が成り立つのではないかと思い，証明を行った。さらに，例による検証も行った。
新潟県立新津南高等学校 本望英明
A4判たて、8ページ
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